feb 7, 2020
feb 7, 2020

Parte uno: ¿cuántos de los apostadores son expertos?

Revisión de una pregunta clásica

Equilibrio entre la acción y el descubrimiento de precios

Un modelo para la evolución del mercado

Parte uno: ¿cuántos de los apostadores son expertos?

En general, los apostadores luchan para que se los considere «expertos». Esta es otra forma muy común de sugerir que una persona cuenta con las habilidades suficientes para ganar a largo plazo, aunque solo unos pocos apostadores entran en esta categoría. ¿Cuántos de los apostadores son expertos? Continúa leyendo para averiguarlo.

Revisión de una pregunta clásica

Una pregunta que me llama la atención desde hace mucho tiempo es cuántas personas en verdad ganan al apostar. La primera vez que este interrogante me vino a la mente, realicé una breve investigación y me encontré con una máxima muy comúnmente citada: el 97 % de los apostadores pierde. De acuerdo, existen algunas variaciones de este porcentaje, ya que a veces puede ser un 95 % y otras un 99 %. Pero ¿qué significa en realidad? Y algo mucho más importante, ¿qué validez tiene? 

Analicemos primero la pregunta más sencilla: ¿qué significa ganar? Naturalmente, cualquier persona puede ganar una apuesta gracias a la suerte. Incluso, muchos pueden ganar la cantidad suficiente de apuestas como para obtener un beneficio económico a largo plazo, aunque, como dijimos antes, esto se debe a la suerte. De hecho, cerca de un cuarto de los apostadores de margen de puntos o de hándicap asiático que juegan con el margen típico de Pinnacle cuentan con dinero luego de 1000 apuestas. Cerca de 1 de cada 100 jugadores sigue siendo ganancioso luego de 10 000 apuestas. Para algunos, esto representa toda una vida apostando. 

Sin embargo, esto no es a lo que nos referimos con ganar. A la larga, a la mayoría de las personas se les acaba la suerte. Se trata simplemente de la ley de los grandes números. Lo que, en verdad, nos interesa son los apostadores que logran ganar no solo gracias a la suerte, sino también a sus habilidades. Este tipo de apostadores encontró la forma de generar lo que se conoce como valor esperado. El corredor espera que estos jugadores generen ganancias aun cuando la buena y la mala suerte se anulen mutuamente. ¿Cuántos apostadores cuentan con verdadero valor esperado? 

Según entiendo, no se han publicado trabajos de investigación al respecto. Si alguien cuenta con otra información, le agradeceré que se ponga en contacto. Anteriormente, intenté responder a esta pregunta planificando la distribución del desempeño de los apostadores. Dado que es similar a la distribución del desempeño que surgiría de forma espontánea, llegué a la conclusión de que, en realidad, no puede haber muchos apostadores talentosos.

En este artículo, intenté tratar nuevamente esta cuestión, pero desde una perspectiva diferente: la del corredor y, más específicamente, la manera en que evolucionan sus mercados. Debo destacar que la información que contienen estos dos artículos tiene mucho que ver con mi propio experimento mental, está repleta de posibles advertencias, errores y espacios en blanco; y, bajo ninguna circunstancia, representa la forma en que Pinnacle gestiona la evolución de sus mercados.

Ningún corredor nos dirá cómo lo hace, por lo que tendremos que trabajar de forma retrospectiva. Tendremos que estudiar la forma en que evolucionan las cuotas y analizar si se puede crear un modelo al cambiar los parámetros, hasta que logremos reproducir la realidad. Si bien nunca propondría este tipo de extracción de datos al crear una metodología de apuestas, para este ejercicio será más que suficiente.

Equilibrio entre la acción y el descubrimiento de precios

Si entras a Twitter o a cualquier foro de apuestas muy visitado, seguramente encontrarás varios debates sobre la forma en que los corredores gestionan sus líneas (cuotas). Una idea muy común es que, una vez que publican los cálculos que creen más precisos, intentan equilibrar la acción para asegurarse de obtener una ganancia, independientemente del resultado.

Cuando un lado presenta mayor acción y volumen que el otro, el corredor mueve (reduce) las cuotas de ese lado para generar más acción y volumen en el otro. Si los jugadores muerden el anzuelo, el corredor vuelve a poner las cuotas como estaban, pero, si no lo hacen, es posible que las reduzca de nuevo.

Cerca de un cuarto de los apostadores de margen de puntos o de hándicap asiático que juegan con el margen típico de Pinnacle cuentan con dinero luego de 1000 apuestas.

La evolución del mercado que hace un corredor en los momentos previos al inicio de un partido representa un tipo de descubrimiento de precios. En los mercados financieros, esto se conoce como determinación del precio de un activo en el mercado mediante las interacciones de compradores y vendedores. Es muy similar en el caso de un corredor de apuestas deportivas. Solo hay que reemplazar el precio de los activos por las cuotas y la interacción de compradores y vendedores por los patrocinadores del equipo A y los del equipo B.

De esta manera, si se invierten USD 100 para ambos equipos, el corredor establecerá cuotas justas de 2,00 (y 1,95 si se incluye un margen). Supongamos que ingresan USD 10 para el equipo A. La acción relativa ahora es de USD 110 frente a USD 100. En función de esta información, el corredor puede llegar a la conclusión de que las verdaderas cuotas para el equipo A son (100/110) +1 (o 1,909) y (110/100) +1 (o 2,10) para el equipo B. Luego de agregar el margen, las cuotas serían 1,86 y 2,05, respectivamente. Con cada acción nueva, el corredor actualiza sus cuotas con la misma estrategia bayesiana.

El problema de este modelo es cómo iniciar la evolución del mercado. Obviamente, en la apertura de un mercado no hay volumen comercial. Se debe elegir una cifra que no sea cero para poder comenzar el modelo. Pero la pregunta es ¿cuál elegir? Cuanto menor sea el número de la acción inicial, mayor será el movimiento inicial de las cuotas.

Imagina que en este ejemplo comenzamos con un «incentivo» teórico de mercado de USD 10 en el equipo A y USD 10 en el equipo B. Una acción de USD 10 en el A mueve las cuotas a 1,46 (y 2,93 para el B). Obviamente, un movimiento tan grande no es lo ideal, ya que se alejaría demasiado de las estimaciones del modelo inicial y alentaría a los apostadores más expertos a aprovechar esta situación para hacer apuestas más grandes.

Está claro que el corredor debe incentivar su mercado con una garantía teórica, cuyo monto dependerá de la cantidad apostada por sus clientes.

Un modelo para la evolución del mercado 

Para reproducir el descubrimiento de precios del corredor, creé un modelo en Excel. El modelo consiste en un mercado ficticio (equipo A frente a equipo B) a quienes el corredor considera con las mismas probabilidades de ganar (cuotas justas de 2,00). Se aplicó un margen del 2,5 % (cuotas del corredor de 1,95). Luego, las cuotas evolucionaron hasta superar más de 1000 repeticiones. Por cada repetición, el apostador podía apostar u omitir el precio actual para A o B.

Si el apostador omitiera los precios para ambos equipos (por interpretar que ninguno tiene valor), los precios no cambiarían. Si apostara a uno de los precios, ya sea para A o para B, las cuotas se actualizarían de acuerdo con los principios de descubrimiento de precios explicados anteriormente.

Se supone que las preferencias de los jugadores en cuanto a la cantidad apostada se ajustan a la distribución de la curva potencial para intentar reproducir un escenario similar a la realidad. De esta manera, si bien la mayoría de los jugadores querían apostar entre 1 y 5 unidades, unos pocos preferían apostar más de 10 unidades, una menor cantidad quería apostar más de 100 y, ocasionalmente, uno o dos querían apostar más de 1000.

Se dividió a los apostadores en expertos o inexpertos. Se dio por sentado que los expertos sabían que el precio justo tanto para el equipo A como para el B era de 2,00. Por eso, solo apostarían cuando las cuotas fueran mayores. Por el contrario, se creía que los inexpertos seguían a la multitud. Esto quiere decir que se dejaban influenciar por los precios publicados en cualquier fase de la evolución del mercado. Debido a que la recencia y la heurística de anclaje y de disponibilidad influyen en las personas cuando se les pide que tomen decisiones en situaciones de incertidumbre, esta conjetura podría ser acertada. 

Está claro que el corredor debe incentivar su mercado con una garantía teórica, cuyo monto dependerá de la cantidad apostada por sus clientes.

Para darles un poco más de libertad, también se dio por entendido que la percepción de un apostador inexperto sobre las cuotas verdaderas variaría en función de una distribución normal aleatoria de los precios actuales. Por ejemplo, si el precio actual para el equipo A fuera de 1,95 (y de 2,00 si se elimina el margen), algunos podrían creer que el precio real es de 1,99; 1,98; 1,97 (o 2,01; 2,02; 2,03), y así sucesivamente. Una parte creería que el precio real es inferior a 1,95 y, por lo tanto, un precio publicado de 1,95 tendría valor.

Por ende, siempre hubo apostadores inexpertos que creían que los precios existentes para A o para B tenían valor. En mi modelo, estos jugadores harían sus apuestas según la cantidad apostada que se había asignado. Obviamente, sin este erróneo y variable exceso de confianza, ninguna apuesta se vería afectada en un mercado racional. Debido al grado de libertad que les di a los apostadores inexpertos, cerca de la mitad logró encontrar algo en lo que apostar durante una serie típica de 1000 repeticiones.

También, se hicieron otras dos suposiciones. En primer lugar, los apostadores expertos realizaban las apuestas más grandes. Si bien es posible que esto no represente la realidad, es lógico suponer que hay más probabilidades de que los apostadores que demostraron contar con el valor esperado asuman riesgos mayores, en particular porque ya existe la probabilidad de que lo hagan con el capital ganado en apuestas previas. En segundo lugar, para el modelo inicial de mi investigación se limitó la cantidad apostada de los jugadores al volumen total de las apuestas previas. 

Por ejemplo, si la preferencia de cantidad apostada de un jugador fuera de 50 unidades, y a la fecha solo se hubieran realizado 30 (incluido el incentivo de mercado), se aplicaría un límite de 30 unidades. En un escenario como este, y a medida que el mercado evoluciona y se acumulan más acciones, se aceptarán cada vez más las preferencias completas de los jugadores que hacen grandes apuestas. Esto podría representar un típico mercado de Pinnacle en el que los límites de cantidad apostada reales aumentan a medida que se incrementa el volumen de las transacciones.

La serie temporal que aparece a continuación muestra la evolución de las cuotas para A y B con un incentivo de mercado de solo una unidad para cada uno de los equipos y sin apostadores expertos. Evidentemente algunas de las variaciones en las cuotas, particularmente en la etapa inicial de la evolución del mercado, son demasiado grandes para representar la realidad. Cuando se apuesta una gran cantidad, esto influye de forma dramática en el cálculo de las cuotas que se realiza en función de los principios de descubrimiento de precios descritos anteriormente. Se observó una evolución similar en las cuotas incluso en el momento en que los apostadores expertos poblaron el mercado. Obviamente, el problema radica en la magnitud del incentivo teórico del mercado o en el límite de la cantidad apostada.

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En la segunda parte de este artículo, trataremos cómo resolver estos problemas y qué información surge de estos modelos de escenario con respecto a la proporción de apostadores expertos.

Recursos para apostar: facultando sus apuestas

La sección Recursos para apostar de Pinnacle es una de las recopilaciones más exhaustivas de consejos expertos sobre apuestas que encontrará en Internet. Dirigida a todos los niveles de experiencia, nuestro objetivo consiste simplemente en facultar a los apostantes para que estén mejor informados.